高中椭圆的教案

高中椭圆的教案

作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的高中椭圆的教案，欢迎阅读与收藏。

高中椭圆的教案1

学习目标

1、能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程；

2、会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程；

3、会求抛物线的标准方程。

一、预习检查

1、完成下表:

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

开口方向

2、求抛物线的焦点坐标和准线方程.

3、求经过点的抛物线的标准方程、

二、问题探究

探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程？

探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较、

例1、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.

例2、已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

例3、抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的'方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

三、思维训练

1、在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为、

2、抛物线的焦点到其准线的距离是、

3、设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=、

4、若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是、

5、（理）已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固

1、抛物线的准线方程是、

2、抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为、

3、已知抛物线,焦点到准线的距离为,则、

4、经过点的抛物线的标准方程为、

5、顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是、

6、抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程、

7、若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。

高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程（2）学案(苏教版)

年级高二学科数学选修1-1/2-1

总课题2.3双曲线总课时第课时

分课题2.3.1双曲线的标准方程（2）分课时第2课时

主备人梁靓审核人朱兵上课时间

预习导读(文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。

(理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。

学习目标1、使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；

2、使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；

一、预习检查

1.焦点的坐标为（-6，0）、（6，0），且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程为、

2.已知双曲线的一个焦点为，则的值为、

3.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是、

4.焦点在轴上的双曲线过点，且与两焦点的连线互相垂直，则该双曲线的标准方程为、

二、问题探究

例1、已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚2s，设声速为340m／s、(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)求这条曲线的方程、

例2、根据下列条件，求双曲线的标准方程

（1），经过点（－5，2），焦点在轴上；

（2）与双曲线有相同焦点，且经过点、

例3、(理)已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，求双曲线方程.

三、思维训练

1、已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为600，那么的值为、

2、已知双曲线的两个焦点为分别为，点在双曲线上且满足，则的面积是、

3、判断方程所表示的曲线。

4、已知的底边长为12，且底边固定，顶点是动点，使，求点的轨迹

四、知识巩固

1、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是、

2、设是双曲线的焦点，点在双曲线上,且,则点到轴的距离为、

3、为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是、

4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程、

5、已知定点且，动点满足，则的最小值是、

6、(理)过双曲线的一个焦点作轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。

高中椭圆的教案2

学习目标

1、掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；

2、通过对双曲线标准方程的推导，提高求动点轨迹方程的能力；

3、初步会按特定条件求双曲线的标准方程.

一、预习检查

判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出的值

①②

③④

二、问题探究

探究1：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹发生什么变化？

探究2：如何建立直角坐标系求双曲线标准方程？

例1、已知双曲线两个焦点的.坐标为，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程

例2、已知方程表示焦点在轴上的双曲线、求的取值范围、

例3、(理)已知双曲线的两个焦点，是双曲线上一点，且，求双曲线方程。

三、思维训练

1、焦点分别是、，且经过点的双曲线的标准方程是、

2、证明：椭圆与双曲线的焦点相同

3、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是、

4、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是、

四、知识巩固

1、若方程表示双曲线，则它的焦点坐标为、

2、已知双曲线的方程为，点在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，为另一焦点，则的周长为、

3、双曲线上点到左焦点的距离为6，则这样的点的个数为、

4、已知是双曲线的两个焦点，是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是、

5、设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程.

6、(理)已知双曲线，焦点为,是双曲线上的一点，且,试求的面积.

高中椭圆的教案3

学习目标

1、理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念、

2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程、

3、能由椭圆定义推导椭圆的方程、

一、问题探究

探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端

固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔

把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这

个运动过程中，什么是不变的？

探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的、

探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是、

例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；

(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）

例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程.

(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).

(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.

例3、已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程

二、思维训练

1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为、

2、椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是、

3、已知两点在椭圆上，椭圆的'左、右焦点分别为,,过，若的内切圆半径为1，则△的面积为、

4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是、

三、当堂检测

1、判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值

①；②；③；④、

2、椭圆的焦距是，焦点坐标为、

3、动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为、

4、椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为、

四、课后巩固

1、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是、

2、椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）、

3、椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于、

4、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.

5、点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积、

6、(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程

延伸阅读

高中数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版）

年级高二学科数学选修1-1/2-1

总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时

分课题2.2.2椭圆的几何性质(1)分课时第1课时

主备人梁靓审核人朱兵上课时间

预习导读(文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。

(理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。

学习目标1、熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质

2、掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系

3、感受如何运用方程研究曲线的几何性质、

一、预习检查

1、椭圆的长轴的端点坐标为、

2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为、

3、已知椭圆，若直线过椭圆的

左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为、

二、问题探究

探究1:“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。

椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？

探究2:标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？

探究3:椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？?

例1、求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆、

例2.求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：

（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直、

（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程、

例3、1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程、

三、思维训练

1、根据前面所学有关知识画出下列图形

①、②、

2、在下列方程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是()

A、B、

C、D、

3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有

相同的椭圆、

四、知识巩固

1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：

（1）；（2）；（3）；（4）.

2、椭圆的内接正方形的面积为、

3、椭圆的焦点到直线的距离为、

4、已知(3，0)，(3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点，当时，面积最大，则=，=