《分数的意义》教案

[集合]《分数的意义》教案15篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的《分数的意义》教案 ，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、教学分析

（一）内容分析

《分数的意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册的教学内容。《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示；本节课学习的重点是让学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

（二）学生分析

五年级的学生在注意力方面，有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。

在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，具体形象记忆的作用仍非常明显。

在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。

在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。让学生在认识分数的过程中，应该让学生经历丰富多采的数学学习活动，就是使学生通过亲身实践和自我体验，获得、理解和应用知识、技能，并在数学思考、问题解决、情感与态度方面都得到发展。

（三）环境分析

多媒体教室（包括电脑、实物投影）

二、教学目标

本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义。

（一）知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

（二）过程与方法：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

（三）情感与态度：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

三、教学重难点

（一）教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。

（二）教学难点：理解、抽象出单位“1”。

四、教学方法

启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法、讲练结合法

五、教学过程

（一）创设情景,温故引新

1．出示

引导学生回忆分数的基础知识

板书：分数

【学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道分数的各部分的名称，会读、写简单的分数。通过引导学生回忆，为新知做好铺垫。】

2．设疑：分数用在什么时候？

（指名1-2名学生读，如果发现有问题及时纠正）

师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时用分数来表示。

【引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的】

3.课件出示分数的起源

（通过多媒体的直观展示，激发学生对学习数学的探究欲望。）

【介绍3000多年前的`古埃及、20xx多年前的中国，以及后来的印度、阿拉伯人所用过的各种分数表示方法。这些多种多样的表示方法或记号，可以让学生体会分数表示方法的多样性及其历史面目，开拓学生的知识面。】

（二）唤醒已知,探究新知

1.唤醒已知

提示：用为例，用自己喜欢的方法表示，并给这几幅图进行分类。

学生根据以前所学习的知识进行解答

小组合作，解决分类问题。

板书小结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.寻找生活中的分数

(1)找出图中的单位“1”

师：你是怎么知道的，或者说你是怎么想的

(2)寻找教室里的单位“1”

(3)寻找生活中的单位“1”

（学生畅所欲言，老师加以肯定）

师：单位“1”可以很大，也可以很小，那么单位“1”不同，所对应的量也就不同

3.概括分数的意义

师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

4.课堂练习：

(1)判断

(2)填空

(3)用直线上的点表示分数

（三）认知分数单位

出示课件

1.以12块糖为例，引导学生动手分分数

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的（）

平均分成3份，2份是这堆糖的（）

平均分成4份，3份是这堆糖的（）

平均分成6份，5份是这堆糖的（）

师：你来试一试吧！完成课堂练习。

用12个小正方体代替糖果，学生动手操作，并汇报。

【这一填空练习，既是对分数意义描述的具体化和巩固，又能为紧接着学习分数单位提供具体的实例。】

2.认识分数单位

引导发现里有几个

里有几个

师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

整数、小数都有计数单位，例如：整数9的计数单位是1，9里面有9个1，0.9的计数单位是0.1，0.9里面有9个0.1。分数也有分数单位。例如：里有3个,的分数单位是。

【从分数的现实来源和数学内部来源两方面帮助学生深化对分数的认识】

（四）迁移类推，巩固认识

1．填空练习：

2．巩固：用分数表示下面各图中的涂色部分的

3.提升练习：完成书上的练习题

（五）作业：

任选一个分数，在图中涂色表示出来。

（六）全课 ……此处隐藏18554个字……通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗?

生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1：a÷b=a/b(师板书)

生2：老师，我认为还要写上b≠0。

师：为什么b≠0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

分数线相当于除号。

师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

请学生观察黑板算式，和同学讨论。

学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

三、巩固练习

1、用分数表示下列算式的商

(1)3÷2 = ( )

(2)2÷9 = ( )

(3)7÷8 = ( )

(4)5÷12 = ( )

(5)31÷5 = ( )

(6)m÷n = ( )n≠0

2、试一试

( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

4、填空

9厘米=( )米59秒=( )分

13分=( )时5时=( )日

5、把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

四、全课总结

教学目标：

使学生能比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答求一个数是另一个数的'几分之几的应用题。能比较熟练地比较两个分数的大小。

教学过程：

一、基本练习

1．复习有关单位的进率。（长度、面积、体积、质量等）

2．P80，1

3．说一说比较两个或三个分数的大小的方法。

4．P80，2，3看清要求，分清大小。

二、应用练习

1．怎样求一个数是另一个数的几分之几？要注意什么？和求一个数是另一个数的几倍有什么相同和不同的地方？

2．P81，4—6

三、巩固提高

1．选条件编应用题：苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。

2．根据自己的实际编一道求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

3．小结。

一、复习导入

1、根据分数与除法的关系填空。

被除数÷除数说说：分数与除法的关系。

2、提问：80÷20的商是多少?

被除数、除数都扩大5倍，商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?

回忆商不变性质(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。)

(商不变的性质是学习分数基本性质的基础，所以这里的复习很有必要。)

二、新课

1、动手做数学。

(1)把4张相同的纸条分别平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。

(涂上阴影)

(2)提问：比较它们的长度、有什么发现?能根据分数的意义加以说明吗?

(3)结论：几个分数虽然分母、分子都不相同，但大小是相等的。

2、设疑：为什么分子、分母都不同的几个分数可以相等，它们之间有什么规律呢?

(1)观察并研究分子、分母是按什么规律变化的?

1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8学生观察的顺序可以自选。

(2)学生发现并归纳得出的规律(揭示：分数的基本性质)：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的大小不变。

(3)理解意义。

提问：刚才我们根据分数的意义来说明分数的'基本性质的。能不能根据分数与除法的关系和商不变的规律来说明呢?

先回忆商不变规律，然后想分数与除法的关系。突出关键点：零除外。(因为分数的分子和分母同时乘上0，则分数成为0/0，而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母不能同时除以0，因此要“0除外”。)

将分数的基本性质补充完整。

3、应用性质、解决问题。

(1)指出：应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。

要求：独立思考解答、交流方法

(3)师生一起总结方法：

看分母(分子)乘或除以几、分子(分母)也同时乘或除以几。

(4)独立完成练一练。

重点是：学生要能自觉根据分数的基本性质观察分母或分子是怎样变化的，相应地分子或分母就怎样变化。

变化的依据是分数的基本性质

(5)口答练习十八第2题并说明判断的依据。

4、全课总结：你能将这节课的内容及重点归纳概括一下吗?

5、作业：完成练习十四

理解并掌握分数的基本性质，同桌互相说分数并指定分母或分子让另一个同学化。

三、难点点拨

在运用分数的基本性质时，会出现以下几种错误：

①忽略了“同时”。举例说明= =是错误的，只是分子乘2，分母不变，正确答案应是= = 。

②忽略了“乘上或者除以”。举例说明，= =是错误的，因为分子和分母同时加上或者同时减去相同的数，分数的大小变了。在分数的基本性质中只限于“乘上或者除以”。

在理解分数的基本性质时要注意三点：必须强调“同时”;必须强调“乘上或除以相同的数”;必须强调“0除外”。

③忽略了“相同的数”。举例说明，= =是错误的，因为分子和分母应同时除以相同的