《平均数》教案

《平均数》教案

在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《平均数》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、教学目的

1.进一步理解平均数的意义。

2.掌握求较复杂的平均数的解题方法，会根据收集到的数据求平均数。

3.培养学生具体问题具体分析的能力。

4.使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴趣。

二、教学重点

使学生掌握较复杂的平均数应用题的解题方法。

三、教学难点

通过学习，使学生能够找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，运用所掌握的方法灵活解答相关问题。

教学对象分析

低年级学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

教学策略及教法设计

教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用。

1．多媒体教学

运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性。

2．动手操作法

引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化。

四、教学过程

1.复习较简单的平均数问题

出示复习题。

求平均数需要知道哪两个条件?怎样求平均数?

把复习题稍微改动一下，就是我们今天要学习的.较复杂的求平均数问题。

2.学习例题①

(1)指名读题。

(2)启发提问。

①例题①的已知和问题与复习题的有什么不同?

②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件?

③怎样求全班共投中多少个?

怎样求全班共有多少人?

怎样求平均数?，

(3)列综合算式并解答问题。

3.学习例题②

(1)指名读题。

(2)启发提问。

①例题②与刚学过的例题①有什么异同?

②要求全班平均每人投中多少，必须先知道什么条件?

③怎样求全班一共投中多少人?

怎样求全班一共有多少人?

怎样求平均数?

(3)列综合算式并解答问题。

(教师应告诉学生，求得的平均数有时不能恰好除尽，这时只要根据具体情况取近似值就可以了。这道题中已知数只有一位小数，因此得数取一位小数就可以了。)

(4)例题①与例题②有什么不同，解答时应注意什么?

(再次强调例题①与例题②的区别，培养学生具体问题具体分析，防止死套公式。)

4.完成书后“做一做”

五、课堂练习

●基础练习

1.填空。

(1)平均数=( )÷( )

(2)( )×( )=总数量

(3)总份数=( )÷( )

2.选择题。

(1)五年级两个班为希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每个班捐款多少元?正确列式为 ( )

A．(168+210)÷2 B．(168+210)÷(42+45)

(2)一个工厂前3天烧煤4.8吨：后4天烧煤7.8吨，这个工厂一星期平均每天烧煤多少吨 ( )

A． (7.8+4.8)÷(4—3) B． (4.8+7.8)÷(4+3)

●综合练习

1.劳动实践。

(1)同学们在校办工厂里糊纸盒。第一小组10人，平均每人糊7个；第二小组8人，平均每人糊6个；第三小组5人，平均每人糊4个。三个小组平均每人糊多少个?

(2)春光小学五年级同学参加春季植树，领来白杨树苗140棵，梧桐树苗60棵，桑树苗25棵，共分给5个班种，平均每班种多少棵?

2.下表是四年一班各组同学寒假阅读课外读物情况统计表。全班平均每人看多少本课外读物?(得数保留整数)

各组人数

12

14

13

12

平均每人阅读本数

6

4.5

5

5

●实践与应用

王华同学五次语文、数学单元练习成绩如下：

第一次：语文92.5分 数学100分

第二次：语文88分 数学97分

第三次：语文94分 数学98.5分

第四次：语文98.5分 数学100分

第五次：语文99分 数学97分

先分别算出五次语文、数学两科的平均分，再制成统计表。

王华同学五次语文、数学单元练习成绩统计表

年 月

板书

求平均数

① 五年级一班分成3组投篮球第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班平均每人投中多少个？

(1)全班一共投中多少个？

28+33+23=84(个)

(2)全班一共有多少人？

10+11+9=30(人)

(3)全班平均每人投中多少个？

84÷30=2.8(个)

综合算式：(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(个)

答：全班平均每人投中2.8个。

② 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个?(得数保留一位小数。)

各组人数

12

11

10

平均每人投中数

2.5

3

3.2

(1)全班一共投中多少个？

2.5×12+3×11+3.2×10=95(个)

(2)全班一共有多少人？

12+11+10=33(人)

(3)全班平均每人投中多少个？

9 ……此处隐藏15554个字……成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）

师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）

师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）

师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学习了平均数的相关知识，就知道是不是安全的。

二：学习新知

师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）

师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）

师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）

师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的平均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的平均数。

师：在数学上，我们把这种求平均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得平均数吗？小组之内讨论，把结果写在练习纸上。

师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）

师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=平均数）

师：在数学上，我们把“总数÷份数=平均数”这种方法叫“求和平分”。

师：老师问问你们，求出的平均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的最多的是多少个？最少的是多少个？和平均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“最大的数﹥平均数﹥最小的数”）这四个人当中，真的`有人捡到13个吗？（没有），也就是说平均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。

师：明白了平均数的范围，在以后计算平均数时，我们可以对平均数进行估计，也可以检验我们算出的平均数是不是合理的。

师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，平均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出平均数？

三、知识运用

师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？

（播放踢毽比赛的视频）

师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？

生：不公平，人数不同，不应该比较总数，应该比较平均数。

师：我们来思考一下，为什么比较平均数就公平了呢？平均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水平。

师：那同学生动手计算出男女两队的平均成绩，判出胜负。

师：平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的平均数吗？请在练习纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）

师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。

四、课堂小结

师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）

五、作业

92页做一做第二题

六、板书

平均数代表总体水平

总数÷ 份数=平均数

（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）

最大的数>平均数>最小的数

教学目标

1、通过例2的学习，能初步理解“移多补少”或“剪长补短”的简单的教学思想方法，了解平均数的实际含义。

2、学会求平均数的方法，明确求平均数的方法实质是各数量的和÷数量＝平均数。

教学重点、难点

教学重点：理解求平均数的含义。

教学难点：掌握“移多补少”的实际意义和应用。

教学准备

拔河比赛的绳子、秤（称人体重量用的）、投影仪。

教学过程

（一）开展活动，导出问题

1、全班同学都到操场上举行拔河比赛。

（1）注意挑选一、二组6人、三、四组6人。

（2）教师挑选一、二组气力，个子最小的6人，挑选三、四组气力，个子最大的6人。

（3）结果有什么不同？第一次交锋胜负不明，持续时间长；第二次交锋时间短，不比亦知胜负。

（4）宣布比赛规则。（6个人的总体重要相同）（两个队的总重量不变）（相同重6人或轻重搭配）

（5）自报体重，验证体重。

一、二组先挑选6人，称好体重的总重量，然后算出平均数，由三、四组的平均体重较接近的6位同学参加比赛。

2、设问：为什么要求两个参赛队的体重相等？

（读比赛有关规则）

（二）自学自问，感知“平衡”

1、自学课本第73页中的准备题。

（1）是否只有搬动的`惟一办法，即总共有多少，堆成了3堆，每堆有几块？

（2）可以机械地数出一共有多少块。

（3）可以把三堆加起来，求共有多少块。

（4）可以平均分成几份，每份是几块？

2、先算例2，再看结果。

由投影出示例2，每位同学自己独立计算。

例2：（1）体育锻炼小组的5个同学，身高分别是146厘米，152厘米，149厘米，147厘米，151厘米，他们的平均身高是多少厘米？

（2）校对答案：予以评价。

（每一个组派一名学生介绍计算过程）

（3）自学课本例2，自我校对，自我评价。

（三）练习“试一试”，开展“比一比”

1、出示课本第74页中的“试一试”：

第一中队的少先队员捡麦穗。各小队捡麦穗的重量是：第一小队845克，第二小队913克，第三小队1014克。平均每个小队捡麦穗多少克？

（分四组进行比赛。分两步：第一列式，第二计算）

2、比一比。

（1）先叙述列式。

（2）再进行计算。

（3）评出优胜组。

（四）“练一练”第75页第1、2两题（要求课堂完成）

（五）课堂小结：平均数=各数量的和÷数量

（六）作业：《作业本》第61页［五十八］。